Dobble : les cartes manquantes

Dobble est un jeu de cartes agrémentées de symboles, telles que :
- il y a 8 symboles par carte
- entre 2 cartes prises au hasard, il y a toujours un, et un seul, symbole en commun.

La théorie mathématique sous-jacente montre qu’il devrait y avoir 57 cartes, et non 55.

Sur un jeu complet, chaque symbole apparaît sur 8 cartes.
J’ai donc passé une bonne heure à déterminer (de manière empirique) les cartes manquantes :
J’ai commencé par compter le nombre d’occurrences de chaque symbole, ce qui m’a donné :
- une liste des 14 symboles n’apparaissant que 7 fois : ampoule, chien, cactus, coccinelle, dinosaure, marguerite, œil, point d’interrogation, point d’exclamation, tête de mort, marteau, glaçon, feuille, bonhomme
- le nom de celui n’apparaissant que 6 fois : bonhomme de neige (il y en avait forcément un : le symbole commun aux deux cartes manquantes !)
J’ai ainsi pu préparer les listes pour les deux cartes manquantes :
- carte 1 : Bonhomme de neige / Ampoule / (+ 6 cases vides)
- carte 2 : Bonhomme de neige / (+ 7 cases vides)
J’ai sorti toutes les cartes avec “ampoules”, et cherché les symboles manquants.
Les symboles manquants ne pouvaient pas être sur la carte 1 (puisqu’il y aurait alors eu 2 symboles en commun).
J’ai donc complété ma liste pour la carte 2 :
- Bonhomme de neige / Cactus / Marguerite / Glaçon / Feuille / Bonhomme (+ 2 cases vides)
J’ai sorti toutes les cartes avec “glaçon”, et cherché les symboles manquants, et ainsi complété la carte 1 :
- Bonhomme de neige / Ampoule / Coccinelle / Chien / Œil / Point d’exclamation / Marteau / Tête de mort
La carte 1 étant complète, j’ai affecté les 2 derniers symboles à la carte 2 :
- Bonhomme de neige / Cactus / Marguerite / Glaçon / Feuille / Bonhomme / Dinosaure / Point d’interrogation

Conclusion :
Parfois, on s’ennuie. Vraiment.

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